6月7日の解答

さてみなさん解けましたでしょうか。
64通りの計算をして出してみた人もいるでしょう。
先に答を言っておくと正解は7通りとなります。では解答に。

まず、西暦が1年増えると昭和も1年大きくなることにお気づきでしょうか。
ということは差がずっと変化しないのでは？と考えながら線分図にまとめてみると下のようになります。

これを見ると、昭和と西暦を加えて昭和の倍数になるかどうかは、差である1925が□の倍数にならなければいけないことがわかります。
ここで、1925を素因数分解してみると5×5×7×11となります。
1925を割り切ること＝昭和の年数の倍数になることですから、素因数を用いてできる数を表すと
1、5、7、11、25、35、55年の7通りが出てきます。
実際に、昭和元年(1年)のときは1の倍数なので確かめるまでもないとして、昭和11年あたりでやってみると、昭和11年のとき西暦は、1936年ですからその和は1947。これを11で割ってみると177となりちゃんと割り切れ、11の倍数であることが確認できます。

どうでしょう？一見、大変そうに見える問題でも視点を変えればここまで楽にできてしまうんです。
少々論理は必要ですが、算数オリンピックを目指す小学生であれば、ぜひ解けてほしいものですね。