昨日更新し忘れてすみません。
プラウダスでは7月21日(土)より最大20日間に及ぶ夏期講習が始まろうとしています。
その準備で・・・。以上言い訳でした。
私は現在、小学1年生から高校3年生までのすべての学年の算数及び数学を担当しています。
そこで感じるのが、中学受験算数の必要性。
やるやらないでは特に算数においては、差がはっきり出る科目ではないかと思っています。
中学数学を教えていて度々思うのが、ただの小学校までの算数を難しく言い換えただけの内容で、真に数学と呼べるような単元はこれといってない感じがしています。
この薄っぺらい数学を3年間学んだところで、中学受験をして、中学から本格的数学を学ぶ子供たちには到底かないません。
一方で中学受験算数はというと、これは深いです。
中学受験の算数の醍醐味はなんといっても、高校数学に直結する考え方が多いこと。
特に整数問題に関しては、高校3年生に出題しても解けない問題があったりする良問揃いです。
これらの問題を理解するところまで達すれば問題はありませんが、理解が不十分であったとしても、その経験値の差は必ず出てきます。
かといって、中学受験を必ずしなければならないというわけではありません。
するしないは自由ですからね。
ただ、小学生という頭の柔らかい時期に、様々な柔軟な発想を必要とする問題に触れておく必要があるということ。小学生の6年間が無駄にならないよう、私は指導していきたいと思います。
<今日の問題>
今日は開成中学校の問題です。
3、5、7、8 の4つの数字と+、－、×、÷ の4つの記号と()を使って、1～10になる式を作りなさい。
使わない記号があっても構いませんし、()も特に使わなくてもよいですが1回しか使えません。
数字の順番も並び替えていいものとします。数字は全部使ってください。
例 (3+5‐7)×8＝8 となる。
2012年7月5日木曜日
2012年7月1日日曜日
バースデイ
本日は僭越ながら私のお誕生日です。
こんな時も、算数のことを考えるんですが、7月1日が日曜日だったのは私自身が小学生のころにあったのを覚えています。
暦は、基本的に一年を365日としています。4年に一度、西暦が4の倍数の時はうるう年といって、一年が366日になります。またうるう年は複雑で、西暦が100の倍数の時は、4の倍数ですが、うるう年ではありません。しかし、400の倍数の時は、うるう年として数えます。
つまり、2000年は100の倍数ですが、400の倍数でもあるのでうるう年ですが、2100年は100の倍数でしかないので、うるう年ではないということになります。
まあ、私ぐらいの年の人間が2100年まで生きるとは考えにくいので、うるう年の複雑なルールは一旦おいておきましょう。
さて、1週間というのは7日で月、火、水、木、金、土、日の繰り返しです。
私の1年が今日から始まったとして、次の私の誕生日は今日から数えて366日目になります。
今日からの曜日のサイクルは日、月、火、水、木、金、土ですから366÷7＝52…2
つまり52個のサイクルとあと2日目が私の誕生日ということですから、来年の私の誕生日は月曜日となります。これは、プラウダスでは小学校4年生で学習する周期算と呼ばれるものです。
うるう年をまたがない場合、自分の誕生日の曜日は1つ先に進むということがわかります。
ということは次に私の誕生日が日曜日になるのは7年後？
いやいや、そういうわけにはいきません。うるう年をまたぐ場合は1日多いので曜日が2つ進むことになります。
2012 7月1日 日曜日
2013 7月1日 月曜日
2014 7月1日 火曜日
2015 7月1日 水曜日
2016 7月1日 金曜日 うるう年をまたぐので
2017 7月1日 土曜日
2018 7月1日 日曜日
実に6年後のこととなります。
今回はうるう年のおかげで、木曜日を飛ばして数えることができ実際の予想年数(7年後)より少なくて済みました。一年間で進める曜日を1や2の数字で表すと1+1+1+2+1+1＝7となり6年後に和が7の倍数になっていますね。
ただ、うるう年が、日曜日を飛ばすことになると、どうでしょう。日曜日が私の誕生日となるのは7年後より遅くなります。
2018 7月1日 日曜日
2019 7月1日 月曜日
2020 7月1日 水曜日 うるう年をまたぐので
2021 7月1日 木曜日
2022 7月1日 金曜日
2023 7月1日 土曜日
2024 7月1日 月曜日 うるう年をまたぐので あっ、日曜日が飛びましたね・・・
2025 7月1日 火曜日
2026 7月1日 水曜日
2027 7月1日 木曜日
2028 7月1日 土曜日 うるう年をまたぐので
2029 7月1日 日曜日
あぁ、なんと2018年から12年後のこととなりました。
次は・・・と数えていくと、私が生きている間にあと何回7月1日が日曜日になるのか数えることができますね。
次は1+1+2+1+1+1＝7となるからさらに6年後の2035年
さらに次は2+1+1+1+2＝7となるから5年後の2040年 まだ生きる！！
さらに1+1+1+2+1+1＝7で6年後の2046年 そろそろおじいさんか・・・
さらに1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1＝14で11年後の2057年 もうちょっと生きようかな
さらに1+1+2+1+1+1＝7で6年後の2063年 もういいでしょ・・・
といった具合に、私の今後の人生で7月1日が日曜日になるのはあと7回ということがわかりました。
調べて何か得するというわけではありませんが、暦が周期的に変化することを利用して未来の曜日を調べてみる。なにかわくわくしませんか？
こんな時も、算数のことを考えるんですが、7月1日が日曜日だったのは私自身が小学生のころにあったのを覚えています。
暦は、基本的に一年を365日としています。4年に一度、西暦が4の倍数の時はうるう年といって、一年が366日になります。またうるう年は複雑で、西暦が100の倍数の時は、4の倍数ですが、うるう年ではありません。しかし、400の倍数の時は、うるう年として数えます。
つまり、2000年は100の倍数ですが、400の倍数でもあるのでうるう年ですが、2100年は100の倍数でしかないので、うるう年ではないということになります。
まあ、私ぐらいの年の人間が2100年まで生きるとは考えにくいので、うるう年の複雑なルールは一旦おいておきましょう。
さて、1週間というのは7日で月、火、水、木、金、土、日の繰り返しです。
私の1年が今日から始まったとして、次の私の誕生日は今日から数えて366日目になります。
今日からの曜日のサイクルは日、月、火、水、木、金、土ですから366÷7＝52…2
つまり52個のサイクルとあと2日目が私の誕生日ということですから、来年の私の誕生日は月曜日となります。これは、プラウダスでは小学校4年生で学習する周期算と呼ばれるものです。
うるう年をまたがない場合、自分の誕生日の曜日は1つ先に進むということがわかります。
ということは次に私の誕生日が日曜日になるのは7年後？
いやいや、そういうわけにはいきません。うるう年をまたぐ場合は1日多いので曜日が2つ進むことになります。
2012 7月1日 日曜日
2013 7月1日 月曜日
2014 7月1日 火曜日
2015 7月1日 水曜日
2016 7月1日 金曜日 うるう年をまたぐので
2017 7月1日 土曜日
2018 7月1日 日曜日
実に6年後のこととなります。
今回はうるう年のおかげで、木曜日を飛ばして数えることができ実際の予想年数(7年後)より少なくて済みました。一年間で進める曜日を1や2の数字で表すと1+1+1+2+1+1＝7となり6年後に和が7の倍数になっていますね。
ただ、うるう年が、日曜日を飛ばすことになると、どうでしょう。日曜日が私の誕生日となるのは7年後より遅くなります。
2018 7月1日 日曜日
2019 7月1日 月曜日
2020 7月1日 水曜日 うるう年をまたぐので
2021 7月1日 木曜日
2022 7月1日 金曜日
2023 7月1日 土曜日
2024 7月1日 月曜日 うるう年をまたぐので あっ、日曜日が飛びましたね・・・
2025 7月1日 火曜日
2026 7月1日 水曜日
2027 7月1日 木曜日
2028 7月1日 土曜日 うるう年をまたぐので
2029 7月1日 日曜日
あぁ、なんと2018年から12年後のこととなりました。
次は・・・と数えていくと、私が生きている間にあと何回7月1日が日曜日になるのか数えることができますね。
次は1+1+2+1+1+1＝7となるからさらに6年後の2035年
さらに次は2+1+1+1+2＝7となるから5年後の2040年 まだ生きる！！
さらに1+1+1+2+1+1＝7で6年後の2046年 そろそろおじいさんか・・・
さらに1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1＝14で11年後の2057年 もうちょっと生きようかな
さらに1+1+2+1+1+1＝7で6年後の2063年 もういいでしょ・・・
といった具合に、私の今後の人生で7月1日が日曜日になるのはあと7回ということがわかりました。
調べて何か得するというわけではありませんが、暦が周期的に変化することを利用して未来の曜日を調べてみる。なにかわくわくしませんか？
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