6月7日の解答

さてみなさん解けましたでしょうか。
64通りの計算をして出してみた人もいるでしょう。
先に答を言っておくと正解は7通りとなります。では解答に。

まず、西暦が1年増えると昭和も1年大きくなることにお気づきでしょうか。
ということは差がずっと変化しないのでは？と考えながら線分図にまとめてみると下のようになります。

これを見ると、昭和と西暦を加えて昭和の倍数になるかどうかは、差である1925が□の倍数にならなければいけないことがわかります。
ここで、1925を素因数分解してみると5×5×7×11となります。
1925を割り切ること＝昭和の年数の倍数になることですから、素因数を用いてできる数を表すと
1、5、7、11、25、35、55年の7通りが出てきます。
実際に、昭和元年(1年)のときは1の倍数なので確かめるまでもないとして、昭和11年あたりでやってみると、昭和11年のとき西暦は、1936年ですからその和は1947。これを11で割ってみると177となりちゃんと割り切れ、11の倍数であることが確認できます。

どうでしょう？一見、大変そうに見える問題でも視点を変えればここまで楽にできてしまうんです。
少々論理は必要ですが、算数オリンピックを目指す小学生であれば、ぜひ解けてほしいものですね。

栄えある第一号

小学生の算数の祭典である「算数オリンピック」
現在は小学1年生から3年生までが「Kids Bee」、小学4年5年生が「ジュニア算数オリンピック」、小学6年生が「算数オリンピック」という名称で、各学年で算数チャンプを目指す形になっています。
指導者として、いつの日にか、このオリンピックの決勝の舞台に立てる生徒を育ててみたいものです。
栄えある第一号は、ジュニア算数オリンピックの予選の第3問です。
一つの問題にかける時間は5~8分ですが、さすがは、オリンピック予選。場合の数の問題やらなんやらで、時間のかかる問題が多数散りばめられています。
その中で、この一問を選ぶ理由は、「出せそうで出せない」からです。実際に64通りの足し算をして、割り算をして確かめることができれば、正解にたどり着くことも可能でしょう。でも、5~6分じゃ・・・
時間のある人は、ぜひ64通り考えて、そこに当てはまる法則を見つけてみてください。
解答は後程に。

自己紹介

本日よりブログを配信することになりました。
タイトルは「オモロイ算数学」。オモロイとは私が関西出身ということもあって、おもしろいを関西弁で表現したものです。
授業をするなかで、気づいたこと、私の考えや、中学入試情報等様々なジャンルについて語ってみたいと思いますので、閲覧された方はどうかお手柔らかにお付き合いいただければと思います。
3日に一回の更新と年間100本程度の配信を目指します。