お盆が明けて

今日はお盆が明けて一発目の更新です。

プラウダスではいよいよ夏期講習会が残り5日となりました。

最後の5日間頑張ってほしいですね。

というわけで、盆明け一発目の更新はジュニア数学オリンピック予選の問題から。

ジュニア数学オリンピックとは、数学好きの中学生が目指す数学の大会です。

厳しい予選を突破した中学生が本大会に挑み、知識をぶつけ合う大会です。

いつも、小学生や高校生のことばかりお話しているので、たまには中学生向けの面白い問題も紹介しないとなということです。では問題です。



2008人の男子と2008人の女子が集まってプレゼント交換をする。男子は花束を、女子はチョコレートを1つずつプレゼントとして用意する。全員で円形に並んで内側を向き、1回合図があるごとに同時にプレゼントを右隣の人に渡す。男子はチョコレートを、女子は花束を受け取ったらその時点で円から抜けることにする。
このとき、全員が円から抜け出すまでに必要な合図の回数は最大で何回であるか。


という問題です。

おそらく、最小は1回でしょう。これは男女が交互に並んでいて一回合図を鳴らしたときである。
最大は？というと・・・

無限に大きくなるわけではないのでいろいろ考えてみましょう。